Πως βρισκω τον Μεγιστο Κοινο Διαιρετη



Εστω οτι θελω να υπολογισω τον Μεγιστο Κοινο Διαιρετη (ΜΚΔ) πεντε ακεραιων αριθμων, για παραδειγμα 120 80 290 200 390 .

Γραφω τους πεντε ακεραιους αριθμους στη σειρα και ξεκινω διαιρωντας τον καθε ενα απο αυτους με το 2. Καταγραφω το 2 στην νεα στηλη και στη δευτερη σειρα γραφω το πηλικο της διαιρεσης καθε αριθμου με το 2.

120 80   290 200  390  2 
 60  40  145  100  195  

Επαναλαμβανω τη διαδικασια και στη δευτερη σειρα τωρα, καθως και σε καθε νεα σειρα αριθμων που προκυπτει απο τα πηλικα.

Διαπιστωνω ομως πως δεν διαιρουνται ακριβως οι ακεραιοι αριθμοι 145 και 195 με το 2 , αφου προκυπτει δεκαδικο πηλικο. Οποτε δοκιμαζω να διαιρεσω με τον αμεσως μεγαλυτερο αριθμο , το 3. Το 3 δεν διαιρει κανεναν απο τους 5 οποτε συνεχιζω με το 4. Το 4 διαιρει μονο τους τρεις εκ των πεντε αριθμων... το 5 ομως τους διαιρει ολους ακριβως! Αρα καταγραφω το 5 στα δεξια παλι και προκυπτει νεα σειρα αριθμων.

 120 80  290  200  390  2 
60  40  145  100  195  5
 12 29   20 39   

Το 2 τωρα διαιρει τους αριθμους 12,8 και 20. Το 3 διαιρει μονο το 39 και παρατηρω πως το 29 ειναι πρωτος αριθμος και δεν διαιρειται παρα μονο με τον εαυτο του.

Σταματω τη διαδικασια αφου δεν υπαρχει αλλος αριθμος που να διαιρει και τους πεντε αριθμους ταυτοχρονως. 

Πολλαπλασιαζω τους αριθμους της δεξιοτερης στηλης που στη προκειμενη περιπτωση ειναι το 2 και το 5. Και προκυπτει ο Μεγιστος Κοινος Διαιρετης 2*5=10.

 



3.7
Μέσος Όρος: 3.7 (85 votes)
Η βαθμολογία σας: Κανένα




    RSS Feeds  |  Δημιουργία Ιστοσελίδας